BENTUK- BENTUK SALURAN DRAINASE

Penampang  terbaik atau paling evisien kadang kadang disebut juga tampang ekonomis, terjadi jika parameter basah minimum sehingga luas penampang minimum dan volume galian akan minimum

1.   Penampang Bentuk Persegi

 

Gambar 1. Penampang persegi

A = B. h

B = A/h

P = B + 2h

P = A/ h + 2h

Dimana          B = lebar dasar saluran

                        h = kedalaman air

                        A = luas penampang basah

                        P = Keliling Basah

Dengan asumsi luas penampang A adalah konstan, maka persamaan diatas dapat dideferensialkan terhadap h dan dibuat sama dengan nol untuk memperoleh harga p minimum.

dP/dh = - (A/h² ) + 2 = 0

A = 2h² = Bh

Atau :

B = 2h atau h = B / 2

Jari- jari hidrolik

R = A/P = Bh/ ( B + 2h )

Atau

R = (2h²) / (2h + 2h ) = h / 2

Bentuk penampang melintak persegi yang paling ekonomis adalah jika kedalaman air setengah dari lebar dasar saluran, atau jari- jari hidroliknya setengah dari kedalaman air.

2.    Penampang Berbentuk Trapesium.

Luas penampang melintang a dan keliling basah p , saluran dengan penampang penampang melintang berbentuk trapezium dengan lebar dasar B, kedalaman aliran h, kemiringan dinding 1: m, dapat dirumuskan sebagai :

            A = ( B + mh ) h

            P = B + 2hÖ(m²+ 1)

            Atau

            B = P – 2h Ö(m² +1 )

A = [ P -2h Ö(m² +1 )] h +mh²

Atau

A= Ph – 2h²Ö(m² +1 ) +mh²

 

Gambar 2. Penampang trapezium

Kita asumsikan luas penampang A dan kemiringan dinding m adalah konstan maka persamaan diatas dapat dideferensialkan terhadap h dan dibuat sama dengan 0 untuk memperoleh kondisi P minimum.

dA/ dh = P- 4hÖ(m² +1 ) – 2mh = 0

atau P = 4 Ö(m² +1 ) – 2mh

dengan menganggap h konstan, mendeferensialkan dan membuat sama dengan 0 maka diperoleh persamaan berikut :

dP/ dm = ½ [ 4hx 2m/Ö(m² +1 )] – 2h = 0

atau 2m /Ö(m² +1 ) = 1

4m ² = 1+ m² ; m = Ö1/3 = 1/Ö3

3m² = 1

Nilai m disubstitusikan maka persaman yang diperolah adalah :

P = 8/3(h Ö3) – 2/3(hÖ3) = 2hÖ3

B = 2h Ö3 – 4/3(hÖ3) =2h Ö3

A = [ 2/3(hÖ3) + 1/3 (hÖ3)]h = h²Ö3

Jadi, penampang trapezium yang paling adalah jika kemiringan dindingnya   m =1/Ö3 atau q = 60^o. trapezium yang terbentuk berupa setengah segmen beraturan ( heksagonal )

3.   Penampang Segitiga.

Pada potongan melintang saluran segitiga dengan kemiringan sisi terhadap garis vertical q, dan kedalaman air h, maka penampang basah a, dan keliling basah p, dapat ditulis sebagai berikut.

A = h² tan q

Atau h =Ö(A/tanq )

P = (2h) sec q

 

Gambar.3. penampang segitiga.

Substitusi nilai h maka diperleh persamaan berikut.

P = (2ÖA / Ötanq) x sec q

Pada luas penampang A konstan, maka persamaan diatas dapat dideferensialkan terhadap q  dan dibuat sama dengan nol, maka diperoleh persamaan berikut :

dP/dq = 2ÖA  = 0

atau :

            secq( tan²q -sec²q) = 0

karena sec q ¹ 0, maka

2tan²q - sec ²q = 0

Atau    Ö2tanq = secq

Jadi, q = 45^o, atau m=1

]dengan demikian, saluran berbentuk segitiga yang paling ekonomis adalah jika kemiringa dindingnya berbentuk sudut 45^o dengan garis vertical.